Simulación de morfología de gota
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Simulación de morfología de gota

May 06, 2023

npj Flexible Electronics volumen 6, Número de artículo: 64 (2022) Citar este artículo

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La electrónica impresa por inyección de tinta se ha convertido en un tema de investigación popular en los últimos años. Para la tecnología común de impresión de inyección de tinta de gota bajo demanda (DOD), los bordes irregulares son un problema universal. Muchos factores, como las propiedades de la tinta y los parámetros de impresión, influyen en este problema y los métodos numéricos son mejores que los métodos experimentales para estudiar estas influencias. En este artículo, se establece un modelo basado en el método Volume of Fluid (VOF) y archivos definidos por el usuario (UDF) en Ansys F para simular el proceso de formación de gotas de tinta depositadas. El modelo y las UDF incluyen el efecto de fricción, y se simula la morfología de una sola gota, dos gotas fusionadas y varias gotas para estudiar la influencia de diferentes factores; algunos resultados pueden servir como pautas para mejorar la calidad del patrón. Finalmente, también se estudia el efecto del tratamiento selectivo para comprender sus ventajas para la impresión de inyección de tinta.

Con el desarrollo de la ciencia y la tecnología, la flexibilidad y la portabilidad se han convertido en características importantes para los productos electrónicos1,2,3, como pantallas flexibles4,5, células solares6,7, sistemas RFID8,9,10 y sensores portátiles para el cuidado de la salud11,12 ,13. Las tecnologías de impresión para la impresión de productos electrónicos, como la serigrafía14,15, la impresión por inyección de tinta16,17 y la impresión por transferencia18,19,20, se han desarrollado y estudiado ampliamente debido a su bajo costo y grandes áreas21. La impresión por chorro de tinta, como tecnología madura controlada digitalmente, tiene características de impresión sin contacto22 y capacidad de diseño de patrones23 y se usa ampliamente para la impresión de materiales conductores24,25,26, semiconductores27,28 y dieléctricos29,30. En las tecnologías de impresión de chorro de tinta, los chorros de tinta continuos siempre desperdician tinta31, y las impresoras de chorro de tinta avanzadas, como las que tienen chorros de aerosol32 y chorros electrohidrodinámicos33, están especializadas en patrones refinados a pequeña escala. Teniendo en cuenta la escala de impresión, la eficiencia y el costo, una impresora de inyección de tinta convencional bajo demanda (DOD) es muy adecuada para la electrónica impresa34. Sin embargo, también existen varios problemas asociados con la fabricación de patrones mediante un chorro de tinta DOD. Las gotas individuales no pueden disponerse exactamente a lo largo de los contornos del bisel, y los bordes desiguales causarán patrones anisotrópicos y otros problemas potenciales35. También existe un conflicto entre la imprimibilidad y la resolución del patrón; un ángulo de contacto relativamente bajo mejora la capacidad de impresión de la tinta, pero un área de gota aumentada afecta la resolución del patrón36,37.

Los problemas mencionados anteriormente han limitado el amplio uso de la electrónica de impresión por inyección de tinta. Además, las propiedades físicas de la tinta, como la viscosidad y la tensión superficial, también influyen en la formación de patrones38. Se pueden considerar muchos tipos de solventes para un material funcional dado, y la selección del solvente es un tema importante. Para resolver los problemas anteriores, las reglas de formación de la morfología de las gotas deben estudiarse sistemáticamente, y la simulación numérica es un método adecuado para investigar este tema.

Varios investigadores han realizado simulaciones numéricas de tecnologías de inyección de tinta. Stringer y Derby estudiaron la deposición y formación de múltiples gotas mediante el análisis teórico de datos experimentales, y encontraron que existen valores máximos y mínimos de espaciado entre gotas para permitir la impresión de líneas estables39, pero no cambiaron el solvente ni la frecuencia de impresión. Lee et al. Investigó numéricamente la dinámica de colisión y coalescencia de las gotitas usando el método de ajuste de nivel de interfaz nítida40 e ilustró que los ángulos de contacto de avance y retroceso juegan un papel importante en este proceso. Zhang et al. simularon la morfología de una línea de múltiples gotas depositadas con un modelo de celosía de Boltzmann41, obtuvieron todo tipo de líneas impresas pero no estudiaron la influencia de la frecuencia de impresión. De los estudios existentes, tanto las propiedades de la tinta (velocidad de impacto, tensión superficial, viscosidad) como los parámetros de impresión (espacio entre gotas) tienen influencia en los patrones impresos, pero estos estudios siempre solo estudian una parte de los factores en el proceso de impresión, una descripción general de esto la pregunta aún no está clara. Por lo tanto, tratamos de investigar sistemáticamente la influencia de las propiedades de la tinta y los parámetros de impresión en este estudio y brindamos varias pautas para la fabricación de componentes electrónicos impresos con inyección de tinta.

Es necesario un modelo adecuado para lograr resultados simulados confiables. Numerosos investigadores han realizado estudios numéricos de una gota o varias gotas que impactan en una superficie sólida42,43,44,45. En estos estudios, el método VOF es el modelo multifásico más popular, ya que es una forma conveniente de definir el estado inicial de las gotas y construir interfaces46. El método VOF fundamental utiliza el ángulo de contacto estático para las condiciones de contorno; sin embargo, debido a la fricción entre el fluido y la superficie sólida, el ángulo de contacto no es un valor único en el mundo real47. El valor máximo del ángulo de contacto cuasiestático es el ángulo de contacto de avance (θadv), el valor mínimo es el ángulo de contacto de retroceso (θrec) y la diferencia entre θadv y θrec es la histéresis del ángulo de contacto (CAH)48. Estos parámetros obviamente influyen en la morfología de las gotas diminutas y deben tenerse en cuenta en el modelo de simulación.

Con la ayuda de archivos definidos por el usuario (UDF), los investigadores pueden aplicar ángulos de contacto variables como condiciones de contorno. En estudios previos, la fórmula más prometedora para el ángulo de contacto dinámico fue la función de Hoffman, que Kilster49 resume a partir de los experimentos de Hoffman50 de la siguiente manera:

donde θd es el ángulo de contacto dinámico, θs es el ángulo de contacto estático y Ca es el número de capilaridad, que es un número adimensional igual a vlínea continua·η/γ49. En muchos estudios, la función de Hoffman se utiliza en las FDU para calcular θd, que luego se utiliza como condición de contorno51. θd se calcula a partir de la ecuación empírica basada en los resultados observados; sin embargo, el ángulo de contacto establecido por la condición de contorno en la simulación es similar a un parámetro de interacción entre un fluido y una superficie sólida. Un modelo racional debe producir resultados que sean consistentes con los datos experimentales; por lo tanto, la función de Hoffman debería ser un criterio en lugar de una condición de contorno.

Por las razones anteriores, este documento establece un modelo para la simulación de la morfología de las gotas que utiliza UDF CAH basado en el análisis de fuerza en la línea de contacto y analiza la racionalidad de los modelos con UDF CAH, con UDF Hoff o sin UDF. Luego, se simulan gotas individuales y gotas múltiples para estudiar la influencia de diferentes factores y, finalmente, se proponen algunos principios para mejorar la calidad de impresión.

La geometría y las mallas se construyen con el software ICEM. Como muestra la Fig. 1a, el dominio computacional es un paralelepípedo dividido por mallas hexaédricas, y cada malla tiene dimensiones en la escala de 1 µm × 1 µm × 1 µm.

a Geometría de dominio computacional y mallas. b Gotas depositadas y definición de la gota esférica. a Es una descripción general del dominio computacional y las mallas extraídas de ICEM, es un paralelepípedo dividido por mallas hexaédricas, y cada malla tiene dimensiones en la escala de 1 µm × 1 µm × 1 µm. Cada lado del cuboide se nombra respectivamente para definirse como diferentes tipos de límites en Fluent. b Se extrae de Fluent, que muestra las gotas depositadas y la región de gotas recién definida en el aire con una velocidad inicial.

La multifase se describe mediante el método VOF, que define la fracción de volumen (función de color) de uno de los fluidos en cada celda. Las siguientes ecuaciones de conservación se resuelven en el dominio computacional:

donde ρ es la densidad, u es el vector de velocidad, t es el tiempo, p es la presión, μ es la viscosidad dinámica, D es la tasa de deformación, Fst es la fuerza del cuerpo y g es la gravedad46.

En este estudio, la primera fase es aire y la segunda fase es tinta. El tipo de viscosidad es laminar. La aceleración gravitatoria es −9,81 m s−2 a lo largo de la dirección z. Los parámetros de las gotas de tinta se establecen como muestra la Tabla 1, que están de acuerdo con las condiciones reales.

Las gotitas se generan parcheando una región esférica llena con una segunda fase y una velocidad inicial a lo largo de la dirección z, como se muestra en la Fig. 1b. Las regiones parcheadas determinan el espacio entre gotas y el tiempo de intervalo entre gotas determina la frecuencia de impresión.

La CAH puede explicarse por el efecto de fricción del estudio de Wang52. Como muestra la Fig. 2a, se agrega un término de tensión de fricción f a la ecuación de Young, y el valor es positivo si f y γSL tienen la misma dirección. Se supone que el valor máximo de f es fmax y f ∈ [−fmax,fmax], similar a la fuerza de fricción estática. Algunas relaciones se pueden obtener de la siguiente manera:

a Diagrama esquemático de la tensión de fricción y la histéresis del ángulo de contacto. b El gradiente de la función VOF desde diferentes vistas. c Estructura de la CAH UDF. a Muestra la relación entre el efecto de fricción y la histéresis del ángulo de contacto, las flechas rojas representan la tensión de fricción. b Muestra los gradientes de VOF en la superficie del fluido de tinta, la figura de la izquierda es la vista vertical y la figura de la derecha es la vista lateral.

Se puede concluir que cos θs es el promedio de cos θadv y cos θrec, y los datos experimentales también apoyan esta relación52,53. Sin embargo, esta relación no es suficiente para conformar un cierto valor de cos θadv y cos θrec.

Combinando los datos experimentales y el análisis teórico de Cheng54, se supone que para el ángulo de contacto de las gotas de tinta (20–50°), CAH está relacionado linealmente con θs:

La fuerza de fricción cinética es similar a la fuerza de fricción estática máxima; De manera similar, el efecto de fricción es fmax para una línea de contacto que se mueve hacia adelante y −fmax para una línea de contacto que se mueve hacia atrás.

Primero, se calculan θadv y θrec. Entonces, se define la siguiente fórmula:

En este estudio, a es 0,5 y b es −5 (en grados), según los datos experimentales de la superficie Ra0,153. El cero de esta fórmula, x0, se puede encontrar mediante el método de bisección, y las UDF θadv y θrec se definen de la siguiente manera:

En segundo lugar, se define la dirección de movimiento (hacia delante o hacia atrás) de las líneas de contacto y θd. El gradiente de la función VOF (gVOF) de cada celda en el dominio computacional es necesario para derivar los parámetros. Aquí, usamos código maduro para obtener los valores de gVOF de tres direcciones de coordenadas (gVOF,x, gVOF,y y gVOF,z)55. Luego, se definen algunos parámetros:

UDMIi son parámetros definidos por el usuario que se pueden guardar y leer en espacios de memoria definidos por el usuario para cada celda, que se renuevan en cada paso de tiempo de cálculo. Aquí, solo las celdas en la interfaz de aire y tinta tienen valores UDMIi útiles. Como muestra la Fig. 2b, gVOF es perpendicular a la interfaz, la línea de contacto se mueve solo a lo largo del plano x-y, y el vector unitario normal de la línea de contacto es

En FLUENT, la velocidad de una fase fluida (tinta) v se puede leer directamente, y su velocidad a lo largo de la dirección normal es

Si vcontline > 0, esta parte de la línea de contacto se mueve hacia adelante y si vcontline < 0, la línea de contacto se mueve hacia atrás. Entonces, el ángulo de contacto dinámico θd se calcula mediante

Las fuerzas en la línea de contacto se reflejan directamente en casos cuasi-estáticos, como se discutió. Como resultado, para las líneas de contacto que se mueven hacia adelante, la condición de contorno es θadv, y para las líneas de contacto que se mueven hacia atrás, la condición de contorno es θrec. Si la línea de contacto no se mueve pero puede moverse, se necesita θd. Cuando θd > θadv, la línea de contacto debe avanzar y la condición de contorno es θadv. De manera similar, si θd < θrec, la condición de contorno es θrec. Si θrec ≤ θd ≤ θadv, la fuerza en la línea de contacto se moja y mantiene su estado casi estático, y la condición de contorno es θd. El marco de la UDF se muestra en la Fig. 2c, y la UDF funciona en cada celda y se renueva cada paso de tiempo.

Para comparar la concordancia entre la función de Hoffman de diferentes modelos y los datos experimentales, θd y vcontline deben derivarse de los resultados de la simulación. θd se estima directamente a partir de la imagen de perfil y vcontline se calcula como UDMIi y se lee a partir de los resultados. Además de vcontline, la relación entre la tensión superficial y la viscosidad γ/η determina el número de capilaridad Ca. Los resultados simulados y las curvas de la función de Hoffman con diferentes valores de γ/η y θs = 30° se muestran en la Fig. 3a–c. Para los casos sin FDU y con la FDU CAH presentada en este estudio, los puntos simulados concuerdan bien con las curvas de la función de Hoffman. En cambio, para los casos con la UDF de Hoff, los puntos simulados tienen un θd superior al valor teórico. Estos resultados indican que el método VOF básico en FLUENT es capaz de reproducir la función de Hoffman. Para los casos con CAH UDF, la condición de frontera aplicada no es demasiado diferente de 30° para causar diferencias obvias cuando Ca es dominante. Para los casos con UDF de Hoff, la condición de contorno aplicada es mucho mayor que 30°, por lo que los puntos simulados tienen valores de θd mucho más altos. La Figura 4d muestra el diámetro de una sola gota en diferentes casos. Debido a que Hoff UDF aplica un mayor efecto de fricción en la línea de contacto, la línea de contacto se mueve más lentamente y el diámetro es más pequeño que en los otros dos casos.

a Resultados simulados de casos sin FDU. b Resultados simulados de casos con la CAH UDF. c Resultados simulados de casos con la UDF de Hoff. d Diámetro dependiente del tiempo simulado de diferentes casos. e Comparación de la gota simulada y la gota real en la ref. 56. a–c Muestra la relación entre el ángulo de contacto dinámico simulado derivado y la velocidad de movimiento de la línea de contacto. Estas cifras muestran que los resultados de casos sin UDF y casos con CAH UDF están de acuerdo con la función de Hoffman. En e, cada imagen está compuesta por fotografías de la ref. 56 (parte izquierda) y forma simulada del estuche con CAH UDF (parte derecha).

Morfología de fusión de dos gotitas simulada de casos sin UDF y con CAH UDF. b Morfología de fusión de dos gotas simulada de casos con diferentes densidades y velocidades de impacto. c Morfología de fusión de dos gotas simulada de cajas con diferentes tensiones superficiales y viscosidades. Todas las imágenes son vistas superiores de la morfología de fusión de dos gotitas simuladas. a Muestra la diferencia entre casos sin UDF y con CAH UDF. b Los resultados revelan que la influencia de la velocidad y la densidad del impacto actuó principalmente en la etapa inicial (<0,05 s) y puede ignorarse en todo el proceso de impresión. c Muestra que el mismo valor de tensión superficial/viscosidad es el factor principal que determina la morfología simulada en diferentes momentos.

Se lleva a cabo una simulación adicional para verificar la función del CAH UDF. La simulación proviene de la ref. 56, el diámetro de la gota de agua es de 2,5 µm, la velocidad de impacto es de 0,16 m s−1, θadv es 120° y θrec es 65°. La figura 3e muestra los resultados. La mitad izquierda de cada imagen es una fotografía real de la gota. La mitad derecha muestra la morfología simulada con CAH UDF, y todos los resultados concuerdan con la fotografía mejor que los resultados en las refs. 56,57, en términos de formas y ángulos de contacto dinámicos, por lo que el CAH UDF es útil para obtener una morfología relativamente precisa de las gotas.

Aunque los casos sin UDF o con CAH UDF tienen un comportamiento de gota única similar, el objetivo de este estudio es simular el proceso de formación de múltiples gotas depositadas. Algunos estados cuasiestáticos y líneas de contacto que se mueven hacia atrás serán diferentes cuando se usen diferentes modelos. El proceso de fusión de dos gotas se simula para comparar casos sin UDF o con CAH UDF, y los resultados se muestran en la Fig. 4a. En la etapa inicial, las líneas de contacto avanzan y se mezclan para formar una transición suave, y dos gotas se convierten en una gran gota elíptica, y las formas de las dos cajas son similares. Cuando la velocidad de la línea de contacto disminuye como resultado de la disipación viscosa, el efecto de θadv aplicado en el caso de CAH UDF se vuelve importante y desacelera el movimiento de las líneas de contacto.

Con simulaciones de fusión de dos gotas, se puede estudiar la influencia de los factores. La velocidad de impacto es difícil de medir y controlar en los procesos de impresión reales58 y está relacionada con la energía cinética del impacto, por lo que la influencia de la velocidad de impacto y la densidad de las gotas se estudian juntas primero. La velocidad de impacto en la impresión de inyección de tinta es de 3–15 m s−1 59,60. La Figura 4b muestra los resultados simulados para gotas con diferentes densidades y una velocidad de impacto de 6 m s−1. No se pueden encontrar diferencias aparentes en estos casos después de 0,5 ms, lo que indica que la influencia de la densidad o la energía cinética del impacto existe principalmente en un tiempo muy temprano después de que la gota impacta en la superficie sólida. Esto se debe a que el volumen de la gota es pequeño y la velocidad de impacto es baja, y la energía cinética se agotará por la disipación viscosa durante un breve período de tiempo. La energía cinética no tendrá una influencia a largo plazo. Los mismos resultados simulados en la parte derecha de la Fig. 4b indican que el impulso determina la morfología temprana de la gota. En resumen, la densidad y la velocidad de impacto de las gotas no tienen una influencia importante en la morfología final simulada y pueden corregirse en las siguientes simulaciones.

En la simulación de una sola gota, γ y η se consideran juntos porque γ/η determina la forma de la curva de la función de Hoffman. En la simulación de dos gotas, se simulan una serie de casos con diferentes valores de γ y η, y sus resultados se clasifican como γ/η. La Figura 4c muestra los resultados. Los casos con los mismos valores tienen una morfología similar, lo que significa que el valor de γ/η también es un factor decisivo en la simulación de dos gotitas. Un γ/η más alto da como resultado un proceso de fusión más rápido. El proceso de fusión de dos gotitas también es un proceso de movimiento de líneas de contacto y debe estar de acuerdo con la función de Hoffman. Se supone que las formas estáticas finales de todos los casos son las mismas, por lo que el mismo estado de transición debería tener los mismos θd y Ca de la función de Hoffman. Como Ca = vcontline · η/γ, un γ/η más alto requiere una vcontline más alta en el mismo estado de transición. El proceso de fusión en casos con valores de γ/η más altos es equivalente a una película del proceso de fusión que ocurre a una velocidad más alta.

Sin embargo, las gotas reales no tienen exactamente 10 µm de radio, por lo que también se debe tener en cuenta la escala de las gotas. Suponiendo que el radio de una gota real es fR = 10 μm, entonces la distancia recorrida de la línea de contacto también debe ser fR veces la del caso simulado. Debido a que el ángulo de contacto dinámico corresponde a vcontline, la vcontline promedio de las gotas con el mismo γ/η y θs también debe ser la misma. Como resultado, para el mismo estado inicial y final de la gota, el tiempo de movimiento de la línea de contacto es directamente proporcional a fR. Para verificar este pensamiento, amplíe simultáneamente el radio de las gotas, el espacio entre gotas, el dominio computacional y la escala de malla para usar el mismo archivo de malla, como muestra la Fig. 6a. Los resultados se muestran en la Fig. 6b, en la que el tiempo es proporcional a fR, y la forma de las gotas fusionadas es casi la misma en tres casos, excepto en el momento inicial cuando funciona la energía cinética del impacto.

En las simulaciones de gotas múltiples, γ/η también se considera una propiedad determinada del fluido de la tinta, y los parámetros de impresión se estudian principalmente en esta parte. El espacio entre gotas S debe ser más pequeño que el diámetro de una sola gota, por lo que se debe calcular la relación de escala de la gota depositada a la gota que cae (R/r). Al igualar la fórmula del volumen de la esfera y el segmento esférico, se puede calcular R/r:

La figura 6a muestra un diagrama de la ecuación. (11). Se puede observar que R/r aumenta al disminuir el ángulo de contacto. Se supone que la sección transversal de la línea continua suave es un segmento circular, por lo que se puede calcular el ancho de la línea DL:

La figura 5b muestra las curvas de la ecuación. (12) con diferentes valores de S, y una simulación de gotas múltiples puede probar si un par de valores de θs y S pueden formar una línea continua.

a Morfología simulada de tres casos con la misma escala de medida. b Morfología simulada de tres casos en diferentes tiempos de cálculo. a muestra la diferencia de escala de gotas y mallas en tres casos con la misma escala de medición. b Muestra la morfología simulada de estos casos, pero el tiempo es elegido por la misma proporción de su escala. Los resultados verifican que se necesita más tiempo para que las gotas más grandes formen una determinada morfología.

En la simulación de gotas múltiples, la agregación de gotas en el punto de inicio puede afectar el resultado final. Para evitar esto, como muestra la Fig. 6c, varias gotas constituyen la línea inicial, que está limitada en una región con el ancho calculado por la ecuación. (12), y el límite izquierdo es simétrico para evitar aún más la agregación de gotas. Luego, las gotas se depositan individualmente después de la línea inicial. El intervalo de tiempo entre gotas es de 0,5 ms, γ/η es de 2–4, θs es de 20–50° y S disminuye desde 2R hasta que se genera una línea continua; de esta manera, se puede encontrar el S máximo y el DL mínimo.

a Relación de escala de gotas depositadas a gotas que caen con diferentes ángulos de contacto estático. b Ancho de una línea continua impresa con diferente espaciado entre gotas y un ángulo de contacto estático. c Diagrama esquemático del método para evitar la agregación de gotas. En un R/r significa la relación de radio entre las gotas depositadas y las gotas que caen, y la relación disminuye racionalmente con un ángulo de contacto aumentado. En b, DL es el ancho de la línea impresa, R y r son los radios de las gotas depositadas y las gotas que caen, y la figura muestra que tanto el espacio entre gotas más grande como el ángulo de contacto más grande inducen líneas más delgadas. c Es la vista superior de la configuración inicial para evitar la agregación de gotas, los círculos con el número 0 representan gotas parcheadas iniciales y las regiones con θs = 180° son regiones de deshumidificación, el DL se establece como el valor en (b).

La Figura 7a muestra la S/r máxima para diferentes condiciones. A un θs relativamente bajo, los valores máximos de S/r para diferentes valores de γ/η son similares, pero la diferencia aumenta con el ángulo de contacto. Un γ/η más bajo da como resultado una S más grande y una DL más pequeña, lo que puede explicarse por la relación entre γ/η y vcontline. La Figura 7b muestra la DL/r mínima de diferentes casos. Cuando θs < 30°, una R mayor da como resultado una DL mayor. Cuando θs > 40°, las gotitas se agregan fácilmente y se necesita una S más pequeña para formar una línea continua; por lo tanto, DL se vuelve más grande. Por lo tanto, 30° < θs < 40° es apropiado para fabricar líneas simples delgadas. La figura 7c dibuja los puntos de la figura 7a y b juntos. Debido a que el DL/r mínimo es mayor que el S/r máximo, estos parámetros de impresión se pueden usar para fabricar patrones con líneas de varias filas.

a Espaciado máximo de caída simulado con diferentes valores de γ/η. b Ancho de línea mínimo calculado con diferentes valores de γ/η. c Comparación del espacio máximo entre caídas y el ancho mínimo de línea. d Espaciado máximo entre gotas simulado con diferentes frecuencias de impresión. e Ancho de línea mínimo calculado con diferentes frecuencias de impresión. f Gotas impresas reales y resultados simulados correspondientes. En a, los puntos representan el espacio máximo entre caídas para formar una línea impresa continua para diferentes condiciones, y muestra que un γ/η pequeño da como resultado un espacio máximo mayor. b Muestra el ancho mínimo de las líneas en diferentes condiciones, esta figura muestra que 30–40° son ángulos de contacto adecuados para fabricar líneas más delgadas. c Es una mezcla de a y b, esta figura se hace para ver si se puede usar el espaciado máximo para imprimir patrones de hojas. d y e son como a y b, pero γ/η es fijo (γ/η = 2) y la frecuencia de impresión es variable.

Las figuras 7d y e muestran los resultados simulados de casos con γ/η = 2 y diferentes fp, y la S/r máxima aumenta con fp. Debido a que las líneas de contacto se mueven una distancia más corta durante el intervalo de tiempo con valores fp más altos, las gotas tienen más posibilidades de contactar con las gotas vecinas y formar líneas continuas. La distinción de los resultados entre fp = 2 kHz y fp = 4 kHz no es muy obvia, por lo que fp = 2 kHz es suficiente para la mayoría de las condiciones. Los resultados de la simulación de casos con γ/η = 2 y fp = 1 kHz son extremadamente similares a los de casos con γ/η = 4 y fp = 2 kHz, lo que puede explicarse por la distancia de movimiento de la línea de contacto. Como se discutió anteriormente, vcontline con γ/η = 4 es el doble que con γ/η = 2 en cada estado de transición, por lo que toma la mitad del tiempo para los casos con γ/η = 4 obtener una forma similar. En resumen, (γ/η)/fp es decisivo en la simulación de gotas múltiples, y un (γ/η)/fp más bajo es beneficioso para mejorar la calidad del patrón. Considere el factor de escala, el fp real requerido podría ser 1/fR en el caso simulado.

Para verificar los resultados de la simulación, se compararon las líneas impresas reales con la morfología simulada. Cuando S disminuye de 50 a 20 µm, los resultados simulados incluyen formaciones aisladas, festoneadas, uniformes y abultadas, que son las mismas que las formaciones reales impresas que se muestran en la Fig. 7f.

El tratamiento selectivo en sustratos es un método para mejorar la calidad de los patrones61,62,63, y el efecto se puede simular utilizando modelos en este documento aplicando diferentes condiciones de contorno en diferentes regiones de la superficie en la simulación, como se muestra en la Fig. 8a (θs2 > θs1). Cuando θd < θs2, el ángulo de contacto dinámico tiende a ser más alto y la línea de contacto tiende a moverse hacia atrás, como se discutió. Como resultado, un alto θs2 hace que las gotas sean más delgadas y largas.

a Diagrama esquemático de impresión con tratamiento selectivo. b Escalas simuladas de gota única de diferentes casos. c Ángulo de contacto macroscópico y forma de sección transversal de diferentes casos. d Morfología de multigotas simulada de diferentes casos. a Es la vista superior de la región computacional para realizar el tratamiento selectivo, el ángulo de contacto de las diferentes regiones se muestra en la figura y las gotas se depositan por orden numérico. En b, el número/número medio θs1/θs2 y esta figura muestra el ancho y el largo simulados de una sola gota en diferentes condiciones de tratamiento selectivo. En c, el número/número-número de casos diferentes significa θs1/θs2-ancho de la región θs1, y la coordenada vertical es el ángulo de contacto macroscópico, y d muestra la vista superior de la morfología simulada.

En esta simulación, θs1 es 20°, 30° y 40° (CAH UDF); θs2 se define como 60°, 90° y 120° (ángulo de contacto estático); los anchos de la región de la línea son 20, 22, 24, 26 y 30 μm; γ/η es 2; y el tiempo es de 2 ms. La Figura 8b muestra los resultados simulados de una sola gota. El ancho de la gota disminuye con el ancho de la región de la línea, pero la gota siempre es de 1 a 7 μm más ancha que la región de la línea. La diferencia entre θs1 y θs2 juega un papel importante en la forma de la gota: un θs1 bajo corresponde a una gota alargada, mientras que un θs2 alto comprime las gotas en la región de la línea. Los resultados de simulación de casos con θs2 = 90° y θs2 = 120° son muy similares, por lo que θs2 = 90° es suficiente para tener un efecto evidente. Debido a que las gotas se depositan en las regiones tratadas y no tratadas, están influenciadas por θs1 y θs2 y, en última instancia, permanecen en un estado equilibrado en el que el ángulo de contacto macroscópico es θs. La figura 8c muestra θs y la sección transversal de líneas continuas, y el espacio entre gotas es 0,9 veces la longitud de una sola gota. Los resultados muestran que θs está entre θs1 y θs2, y la altura de la sección transversal H es relativamente estable para un cierto θs1; por lo tanto, θs disminuye al aumentar el ancho de la región de la línea. Además, tanto θs como H aumentan con θs1, pero son muy similares para casos con diferentes θs2, lo que indica que θs2 tiene una influencia poco importante. La figura 8d muestra la forma de la línea continua simulada de casos con γ/η = 2 y fp = 2 kHz, cuyas formas son las mismas que las de los casos con γ/η = 4 y fp = 1 kHz (no mostradas en este artículo). ), lo que indica que γ/η y fp no son importantes en la impresión del asistente de tratamiento selectivo. La línea con tratamiento selectivo es delgada y el borde es liso, lo que es ideal para imprimir. Sin embargo, cabe señalar que la región de la línea tratada limita el movimiento de la línea de contacto; para la región plana tratada donde las líneas de contacto se mueven libremente, γ/η y fp también importan. En resumen, el tratamiento selectivo es útil para formar líneas más finas y bordes más suaves, θs1 debe ser inferior a 30° y θs2 debe ser superior a 90° para obtener un efecto evidente.

En resumen, el efecto de fricción juega un papel importante en la formación de pequeñas gotas de tinta, y el UDF propuesto en este estudio podría ayudar a simular correctamente el efecto de fricción en Ansys Fluent. A partir de los resultados de la simulación, la forma de las gotas está controlada por el movimiento de la línea de contacto. El valor de (γ/η)/fp es un factor decisivo, y un valor pequeño facilita la formación de líneas finas. En general, 30–40° es un rango de ángulo de contacto adecuado para imprimir una sola línea delgada. El tratamiento selectivo ayuda a imprimir líneas más finas con bordes más suaves. La región de transición se encuentra para el equilibrio de las líneas de contacto, y se necesita una diferencia mayor para fabricar patrones finos. El ángulo de contacto interno debe ser inferior a 30° y el ángulo de contacto externo debe ser superior a 90°.

Los datos generados y analizados durante el estudio están disponibles de los autores correspondientes en una solicitud razonable.

El código de CAH UDF está disponible de los autores correspondientes en una solicitud razonable.

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Este proyecto fue apoyado por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China (No. 52075125).

Estos autores contribuyeron por igual: Shaowei Hu, Wenbo Zhu.

Laboratorio Sauvage para materiales inteligentes, Escuela de ciencia e ingeniería de materiales, Instituto de tecnología de Harbin (Shenzhen), 518055, Shenzhen, China

Shaowei Hu, Wenbo Zhu, Wanchun Yang y Mingyu Li

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SH: Conceptualización, metodología, redacción—borrador original. WZ: Investigación, redacción, revisión y edición. WY: Análisis formal, curación de datos. ML: Recursos, supervisión, captación de financiación.

Correspondencia a Mingyu Li.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Hu, S., Zhu, W., Yang, W. et al. Simulación de morfología de gotas impresas por inyección de tinta bajo demanda. npj Flex Electron 6, 64 (2022). https://doi.org/10.1038/s41528-022-00187-3

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Recibido: 02 Diciembre 2021

Aceptado: 05 junio 2022

Publicado: 28 julio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41528-022-00187-3

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